Traggo dal libro di Luois Charpentier – I Misteri della cattedrale di Chartres. Capitolo Il mistero musicale.
Traduzione Adriana Respino – Pp. 57, 58, 59 e 60 – Arcana Editrice, Torino, 1972, le seguenti note:

A 37 metri, altezza imposta, fu elevata la più alta volta gotica che fosse mai esistita; e fu nell’armonia che si preparò la pianta al suolo. Furono inscritte chiaramente la disposizione del fabbricato in verticale, in quattro linee orizzontali contrassegnate da leggere cornici. Dalla base al culmine della volta quattro piani si furono sovrapposte in un assottigliamento progressivo. Alla sommità, sembra che la volta penetrata dalle finestre alte non stia che su delle sottili colonnette di pietra. Il reale sostegno che sono gli archi rampanti si posa solidamente fuori dell’edificio…
In basso sono i pilastri massicci, alternativamente rotondi ed ottagonali, separati da quattro colonne alternativamente rotonde e ottagonali, queste affiancate ai pilastri ottagonali, quelle ai pilastri rotondi; tutti coronati da capitelli da cui hanno inizio le ogive della volta delle navate laterali e i mezz’archi delle arcate. Le sommità di questi capitelli costituiscono la prima linea orizzontale. Sopra le arcate, alla base del triforium, una sottile cornice contrassegna la seconda linea orizzontale. Una terza cornice orizzontale, sopra le arcate del triforium contrassegna la base delle grandi finestre gemellari coronate da un rosone.
Infine la base di partenza della volta è data da una linea di piccoli capitelli che costituiscono la quarta linea orizzontale…
La geometria del piano di elevazione così stante diventa totalmente musicale.
La linea più alta, quella dei piccoli capitelli della base della volta, è situata a 25,50 m. o quasi.
Se sull’assonometria dell’alzata – la «sezione» del vuoto della nave – si unisce il punto alto all’angolo della base opposta, si ottiene con la base e il lato, un triangolo equilatero di cui uno dei lati dell’angolo retto misura 14,78 m. e l’altro 25,50 m. circa. Se si calcola la lunghezza dell’ipotenusa si ottiene una cifra molto vicina a 29,50. Ora il doppio di 14,78 è 29,56. Si può dunque ammettere, in prima ipotesi, che questa ipotenusa sia realmente di 29,56 m., cifra che rappresenterebbe geometricamente l’ottavo della base di 14,78 m. I piccoli capitelli della base della volta dovrebbero allora trovarsi non a 25,50 m. ma a 25,56 m. In semi-cubiti di Chartres la base sarebbe di 40 e l’ipotenusa di 80. Il tracciato al suolo con la sola misura e cordicella darebbe l’altezza dei capitelli all’inizio della volta. Questo triangolo è la metà del triangolo equilatero; è il «triangolo divino» di Platone e questa constatazione platonica conduce alla ricerca delle medie armoniche.
Se cerchiamo la media aritmetica tra le due lunghezze 40 e 80, otteniamo: (40 + 80)/2= 60. È l’intervallo di quinta compreso tra 40 e 80.
E se costruiamo ora, sul piano di sezione dell’alzata, il triangolo rettangolo avente per base 40 e per ipotenusa 60, otteniamo sul lato un punto situato a: √602²- 402² =√2000= 44,72. Ora 44,72x 0,369 = 16,50.
E 16,50 m., è l’altezza della seconda linea orizzontale, quella situata alla base del triforium. Quinta e ottava. Questo fatto spinge a cercare tutti gli intervalli della gamma.
Si sa che in una gamma gli intervalli delle note non sono uguali ma corrispondono a rapporti, generalmente semplici tra loro, e interi.
L’altezza dei capitelli del coro, 9,79 m., corrisponde alla terza. L’altezza della cornice sotto il triforium, 16,50, corrisponde alla quinta e l’altezza dei capitelli di base della volta, 25,56, corrisponde all’ottava. Non mi sembra che la seconda sia stata indicata. È possibile che la quarta 13,38 m. corrisponda all’altezza della volta dei mezz’archi. Dal momento che sulla cornice si trovano, alla base, delle alte vetrate, un dubbio persiste… Nessun autore, nessuna pianta sono molto precisi sulla sua altezza esatta. Infatti sembra che invece di utilizzare l’intervallo di 9/5 per la settima, intervallo di gamma minore, il maestro di bottega abbia utilizzato quello di 14/8 che è un intervallo di gamma maggiore. Uno specialista dell’armonia risolverebbe senza dubbio questo piccolo problema. Appare evidente infatti, dopo misure e calcoli, che la lunghezza utilizzata sia: 40 x 14/8 = 70, cioè in metri: 25,83, misura che situerebbe l’altezza del cordone a 57,446, cioè in metri: 21,19. Ci si rende bene conto che se il calcolo sembra complesso, la realizzazione su assonometria tracciata al suolo si effettua con la massima facilità con una cordicella e una misura per semplice addizione di misure nella progressione: 40,48,60,70,80.